Zur deutung eines scheinbaren mondeinflusses im spektrum der erdmagnetischen aktivität

Zur deutung eines scheinbaren mondeinflusses im spektrum der erdmagnetischen aktivität

EARTH AND PLANETARY SCIENCE LETTERS 1 (1966) 392-394. NORTH-HOLLAND PUBL. COMP., AMSTERDAM Z U R D E U T U N G EINES S C H E I N B A R E N M O N D E ...

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EARTH AND PLANETARY SCIENCE LETTERS 1 (1966) 392-394. NORTH-HOLLAND PUBL. COMP., AMSTERDAM

Z U R D E U T U N G EINES S C H E I N B A R E N M O N D E I N F L U S S E S IM S P E K T R U M D E R E R D M A G N E T I S C H E N AKTIVIT~i,T J. MEYER Geophysikalisches Institut d e r Universittit G~ttingen, Germany

Eingegangen am 2. September 1966

It is shown that the secondary maxima near 25.8 and 29.6 days in the spectrum of geomagnetic activity can fully be understood by an annual amplitude modulation in the recurrence tendency of M-type disturbances. This disproves the necessity of assuming lunar influences on geomagnetic activity, in agreement with the result of Bartels.

Die Suche nach E i n f l t i s s e n des Mondes auf geophysikalische E r s c h e i n u n g e n (wie z . B . a t m o sph~trisches Ozon, S t e r n s c h n u p p e n f a l l , N i e d e r schlag) gehbrt seit J a h r e n zu den b e v o r z u g t e n Studienobjekten v e r s c h i e d e n e r Autoren. Eine b e s o n d e r s rege D i s k u s s i o n ist e n t b r a n n t um die F r a g e e i n e s etwaigen M o n d e i n f l u s s e s auf die e r d m a g n e t i s c h e Aktivit~t. W~thrend anffinglich, um eineu solchen Effekt nachzuweisen, v o r wiegend die Methode d e r t i b e r l a g e r t e n Epochen ( S y n c h r o n i s i e r u n g s - M e t h o d e ) angewandt wurde, b e r i c h t e n Shapiro und Ward [1] sowie Banks und B u l l a r d [2] in zwei n e u e r e n A r b e i t e n tiber die E r g e b n i s s e von S p e k t r a l a n a l y s e n (Power Spektra) d e r i n t e r n a t i o n a l e n t~iglichen C h a r a k t e r z a h l e n Ci und d e r T a g e s s u m m e n yon Kp bzw. d e r H o r i z o n talkomponente in Abinger. E r s t e r e finden neben dem H a u p t m a x i m u m bei 27.4 Tagen, das d e r m i t t l e r e n R o t a t i o n s d a u e r der Sonne e n t s p r i c h t , noch zwei w e i t e r e signifikante Maxima bei P e r i oden von 25.6 und 29.4 Tagen, l e t z t e r e A u t o r e n zwei Maxima bei 25.8 und 29.6 Tagen. Da die j e weils o b e r e n d e r beiden Maxima mit noch u n b e k a n n t e r U r s a c h e z i e m l i c h nahe d e r P e r i o d e des s y n o d i s c h e n Monats (29.53 Tage) liegen, wird die V e r m u t u n g a u s g e s p r o c h e n , es kbnnte sich dabei s e h r wohl um e i n e n Hinweis auf einen echten Mondeinfluss handeln. Wie jedoch B a r t e l s [3], sowohl anhand yon S y n c h r o n i s i e r u n g s - V e r s u c h e n als auch d u t c h h a r m o n i s c h e A n a l y s e , tiberzeugend gezeigt hat, ist ein s i g n i f i k a n t e r Mondeinfluss auf die e r d m a g n e t i s c h e Aktivit~it eindeutig n i c h t vorhanden, z u m i n d e s t aus dem v o r h a n d e n e n M a t e r i a l h e r a u s nicht n a c h w e i s b a r . Ebensowenig soll a b e r a n d e r e r s e i t s an d e r B e d e u t s a m k e i t d e r in den gen a n n t e n Spektren a u f t r e t e n d e n Maxima neben

dem M a x i m u m bei d e r P e r i o d e d e r S 0 n n e n r o t a tion gezweifelt werden. Banks und B u l l a r d [2] w e i s e n auch b e r e i t s auf eine etwaige j~thrliche Modulation des S o n n e n r o t a t i o n s - E f f e k t e s bin, a l s mSgliche U r s a c h e der beiden Maxima. E s soll im folgenden gezeigt werden, d a s s sich das Spektrum der e r d m a g n e t i s c h e n Aktivit~tt i m P e r i o d e n b e r e i c h zwischen 25 und 30 Tagen in der Tat v o l l k o m m e n v e r s t e h e n l ~ s s t d u t c h eine ganzjlihrige Modulation in d e r 27-t~iglichen W i e d e r holungsneigung d e r von den e i n z e l n e n M - R e g i o nen ausgehenden m a g n e t i s c h e n StSrungen. Jede Sinuswelle der F r e q u e n z v, d e r e n A m plitude sich m i t d e r F r e q u e n z ~ p e r i o d i s c h ~tndert, ist ~quivalent e i n e r Summe yon d r e i Sinuswellen mit k o n s t a n t e n Amplituden und den F r e quenzen v, v + # u n d v - u [ 4 ] : (C+2c cospt) sinvt = C sinvt +c sin(v+/~)t + + c s i n ( v - /z)t .

(1)

Beide Seiten d i e s e r Gleichung sind m a t h e m a t i s c h identisch. Im S p e k t r u r n t r e t e n m i t h i n neben der F r e q u e n z v noch zwei w e i t e r e L i n i e n bei den F r e q u e n z e n v + p und v -/~ auf, die r e i n f o r m a l bedingt sind. E i n b e k a n n t e s B e i s p i e l aus dem Gebiet des E r d m a g n e t i s m u s ist die halbj~hrige Welle i m Ul-Mass der erdmagnetischen Aktivit~t, deren Amplitude (bei ann~.hernd k o n s t a n t e r Phase) sich i m Laufe des l l - j ~ h r i g e n Sonnenfleckenzyklus s y s t e m a t i s c h ~tndert [4, 5]. L~tsst m a n die Z e i t v a r i a b l e t yon Anfang bis Ende eines J a h r e s von 0 ° b i s 360 ° wachsen und w~thlt als Beginn der Z e i t r e c h n u n g den Anfang e i n e s F l e c k e n m a x i m u m - J a h r e s , so l~tsst sich diese Welle d a r s t e l l e n in d e r F o r m

ZUR DEUTUNG EINES SCHEINBAREN MONDEINFLUSSES {6.5 + 2.6 cos(At)} sin (2t+261 °) . D i e s e r A u s d r u c k ist liquivalent der folgenden Summe d r e i e r Sinuswellen mit koustantenAmplituden: 6.5 s i n ( 2 t + 2 6 1 °) + 1.3 s i n ( ~ t + 2 6 1 °) + + 1.3 s i n ( ~ t + 261°). Eine S p e k t r a l a n a l y s e der U l - W e r t e wiirde also neben der halbjlihrigen Hauptwelle noch zwei w e i t e r e Wellen e r g e b e n bei P e r i o d e n von 5.74 und 6.29 Monaten. Das E r g e b n i s ist jedoch nur d e r F o r m , nicht dem p h y s i k a l i s c h e n Inhalt nach v e r s c h i e d e n von e i n e r einzigen halbj~ihrigen Welle k o n s t a n t e r P h a s e , a b e r v a r i a b l e r A m p l i tude. Das V e r h ~ t n i s d e r Amplitude d e r Hauptwelle zu d e r j e n i g e n der Modulation b e s t i m m t das V e r hfiltnis d e r Intensitliten der " S p e k t r a l l i n i e n ' , d.h. der im q u a d r a t i s c h e n Spektrum a u f t r e t e n d e n Amplituden. Es ist ohne E i n f l u s s auf die Lage d e r "Linien" i m Spektrum. Um diese zu b e r e c h nen, b r a u c h t m a n lediglich die T r l i g e r f r e q u e n z ( F r e q u e n z d e r Hauptwelle) und die Modulationsfrequenz zu kennen. Die P e r i o d e d e r Hauptwelle bei dem v o r l i e genden P r o b l e m i s t das I n t e r v a l l d e r q u a s i - p e r s i s t e n t e n Wiederholungen d e r e r d m a g n e t i s c h e n Aktivit~it. E s soll hier, um m i t den E r g e b n i s s e n yon Shapiro und Ward d i r e k t v e r g l e i c h e n zu kSnnen, i m Mittel zu 27.4 Tagen a n g e n o m m e n w e t den, obwohl seine tats~ichliche L~nge im V e r laufe des Sonnenfleckenzyklus um bis zu 1 Tag schwankt. Die d e r Modulation der Wiederholungsneigung mit dem l l - j ~ i h r i g e n F l e c k e n z y k l u s e n t s p r e c h e n d e n f o r m a l e n Sekund~irwellen liegen dann bei P e r i o d e n von 27.2 und 27.6 Tagen. Sie konnten b i s h e r im Spektrum nicht aufgeli~st w e r den. A n d e r s jedoch bei d e r jifhrlichen Modulation. Zwar ist in den liquivalenten W i e d e r h o l u n g s zahlen w(n) ftir die e r d m a g n e t i s c h e Aktiviflit (neben e i n e r signifikanten Halbjahreswelle) keine ganzj~hrige Welle gefunden worden [6]. Doch ist dies, wie friiher schon erw~.hnt, auf eine Mittelung i m s o l a r e n F a k t o r d e r W i e d e r h o l u n g s n e i gung zuriickzufi]hren. Bei der h a r m o n i s c h e n Analyse d e r w(n), als M a s s z a h l e n fiir die d u r c h schnittliche W i e d e r h o l u n g s t e n d e n z i n n e r h a l b von n Sonnenrotationen, heben sich die gesuchten g a n z j a h r i g e n Wellen in den yon den M - R e g i o n e n ausgehenden S t S r u n g s s e q u e n z e n e i n a n d e r auf, da sie ffir die beiden Sonnenhemisphliren eine e n t gegengesetzte P h a s e b e s i t z e n . Da die P h a s e v e r s c h i e d e n e r Teflwellen m i t g l e i c h e r P e r i o d e bei

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d e r S p e k t r a l a n a l y s e (Power Spektrum) jedoch keine Rolle spielt, sollte mit d i e s e r Methode ein p o s i t i v e s E r g e b n i s e r w a r t e t werden. In d e r Tat ist eine ganzjlihrige Welle in der e r d m a g n e t i s c h e n Aktivit~t, nach d e r mit h a r m o n i s c h e r A n a l y s e lange v e r g e b l i c h gesucht worden war, d u r c h S p e k t r a l a n a l y s e einwandfrei nachgewiesen (vgl. z.B. Fig. 1 in [2]). Eine h a r m o n i s c h e Analyse mtisste, um die G a n z j a h r e s w e l l e in der Aktivit~t wie in der Wiederholungsneigung zu z e i gen, auf e i n z e l n e Stdrungssequenzen beschr~tnkt werden. In ihnen a b e t ist sie auch ohne s t a t i s tische W e i t e r b e h a n d l u n g schon e r k e n n b a r m i t t e l s d e r h a l b g r a p h i s c h e n D a r s t e l l u n g der t~iglichen C h a r a k t e r z a h l e n C9 von B a r t e l s [7], z.B. fiir die J a h r e 1951-53 oder 1962-63 (maximale A u s b i l dung e i n z e l n e r Sequenzen jeweils um M~rz oder September h e r u m , m i n i m a l e Ausprligung ein halbes J a h r sp~iter). Eine ganzjiLhrige Modulation d e r 27-t~glichen Wiederholungsneigung in den e i n z e l n e n S t 0 r u n g s sequenzen e n t s p r i c h t i m Spektrum, gemliss G1. (1), neben dem H a u p t m a x i m u m bei 27.4 Tagen (s.o.), zwei w e i t e r e n Maxima bei P e r i o d e n von 25.5 und 29.6 Tagen. Das abet sind irn Rahmen

ihrer Genauigkeit die in den Spektren beobachteten Perioden. E s sei noeh darauf hingewiesen, d a s s es vorteilhaft ist, sieh fiir eine S p e k t r a l a n a lyse d i e s e s P e r i o d e n b e r e i c h s auf eine feste E poehe im Sonnenfleckenzyklus zu beschrltnken, u m durch ein f e s t e s W i e d e r h o l u n g s i n t e r v a l l die Auflbsung im Spektrum zu v e r b e s s e r n (schlirfere Maxima). E i n e i n d r u c k s v o l l e s Gegensttick zur Deutung des s c h e i n b a r e n M o n d e i n f l u s s e s im Spektrum der e r d m a g n e t i s c h e n Aktivitlit d u r c h e i n e ganzjlihrige A m p l i t u d e n m o d u l a t i o n in der 27-t~iglichen Wied e r h o l u n g s t e n d e n z ist die Modulation d e r ganztligigen Welle in d e r L u f t t e m p e r a l u r . Fiir GDttingen wird sie gen~hert d a r g e s t e l l t dureh die Funktion

0 = a(h) s i n (t + 229 o) ,

(2)

mit

a(h) = 2.05 + 1.50 sin h

[°C] ,

(3)

wobei t der Zeitwinkel ist, der yon Aafang bis Ende e i n e s Tages yon 0 o bis 360 ° w~ichst, und h die m i t t l e r e a s t r o n o m i s c h e Llinge der Sonne, im Laufe e i n e s J a h r e s ebenfalls um 360o wachsend (h = 0 ° am Morgen des Friihlings-.~quinoktiums). D e r P h a s e n w i n k e l yon 229 o e n t s p r i c h t dem E i n t r i t t des M a x i m u m s d e r 24-stiindigen T e m p e r a t u r w e l l e u m 14.7 Uhr Lokalzeit. L~tsst m a n nun t w~thrend e i n e s J a h r e s kontin u i e r l i e h w e i t e r anwachsen, u m 365 × 360 °, und

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J. MEYER

w~ib.lt t = 0 z u r Z e i t h = 0 , so i s t h = t / 3 6 5 , und ma n erhlilt a l s fiquivalente F o r m f u r die g a n z t~tgige T e m p e r a t u r w e l l e w i e d e r eine S u m m e yon d r e i S i n u s wel l en m i t konstanten A m p l it u d e n : ~) = 2.05 s i n ( t + 2 2 9 °) + 0.75 s i n ( ~ t + 3 1 9 °) + + 0.75 s i n ( m + 139 °)

[°c] .

(4)

E i n e S p e k t r a l a n a l y s e d e r L u f t t e m p e r a t u r wiirde d e m n a c h neben d e r 24-stiindigen Hauptwelle e b e n f a l l s w i e d e r zwei w e i t e r e W e l l e n e r g e b e n bei P e r i o d e n von 24. ~ Stunden ( e n t s p r e c h e n d 364 P e r i o d e n p r o J a h r ) und von 24 .~-~Stunden 366 ( e n t s p r e c h e n d 366 P e r i o d e n p r o J a h r ) . L e t z t e r e i st a b e r g e r a d e die P e r i o d e e i n e s Sterntages. Fi]r einen m i t d e r M o r p h o l o g i e g e o p h y s i k a l i s c h e r Zeitfunktionen w e n i g e r V e r t r a u t e n ( a b e r dafi]r a s t r o l o g i s c h Empf~mglichen) w~rde die V e r m u t u n g n a h e l i e g e n , h i e r i n einen b e d e u t s a m e n E i n f l u s s des F i x s t e r n h i m m e l s auf die L u f t t e m p e r a t u r in GSttingen zu sehen. D e r s c h e i n b a r e F i x s t e r n e i n f l u s s im S p e k t r u m d e r L u f t t e m p e r a t u r i s t ein e k l a t a n t e s Pendant zu den s c h e i n b a r e n Mondeinfli]ssen i m S p e k t r u m d e r e r d m a g n e t i s c h e n Aktivit~tt. Die A m p l i t u d e n m o d u l a t i o n d e r ganzt~gigen T e m p e r a t u r w e l l e i s t ein B e i s p i e l fi~r den oft r e i n f o r m a l e n C h a r a k t e r d e r im S p e k t r u m a u f t r e t e n den " L i n i e n " und eine Warnung, j e d e r auch s i g nifikanten P e r i o d e eine b e s o n d e r e p h y s i k a l i s c h e Bedeutung b e i z u m e s s e n .

ANMERICUNG D a s B e i s p i e l d e r ganztligigen T e m p e r a t u r w e l l e e n t s t a m m t e i n e r V o r l e s u n g von P r o f . J u l i us B a r t e l s t~ber " H a r m o n i s c h e A n a l y s e m i t g e o p h y s i k a l i s c h e n Anwendungen". L I T E R A TURVERZEICHNIS [1] R.Shapiro and F.Ward, Three peaks near 27 days in a high-resolution spectrum of the international magnetic character figure Ci, J.Geophys.Res. 71 (1966) 2385. [2] R. J. Banks and E.C. Bullard, The annual and 27 day magnetic variations, Earth Planet. Sci. Letters 1 (1966) 118. [3] J.Bartels, Statistische Hintergrtinde fur geophysikalische Synchronisierungs-Versuche und Kritik an behaupteten Mond-EinflUssen auf die erdmagnetische Aktivit~/t, Nachr. Akad. Wiss. G~ittingen, II. Math. -Phys. K1. (1963) 333. [4] J. Bartels, Random fluctuations, persistence, and quasi-persistence in geophysical and cosmical periodicities, Ter r . Mag. Atm. El. 40 (1935) 1; (reprinted by Carnegie Institution of Washington, 1959) p. 58 ff. [5] S.Chapman and J.Bartels, Geomagnetism, vol. II (Clarendon Press, Oxford, 1951) p. 602 ff. [6] J.Meyer, Zur 27-t~tglichen Wiederholungsneigung der erdmagnetischen Aktivit~lt, erschlossen aus den t~glichen Charakterzahlen C8 von 1884-1964, Mitteilungen a.d. Max-Planck-Institut fiir Aeronomie, Nr. 22 (Springer-Verlag, B e r l i n - H e i d e l b e r g - N e w York, 1965). [7] J.Bartels, Planetarische erdmagnetische Aktivit~t in graphischer Darstellung: t~igliche Cp, 1937-1958, dreistiIndliche Kp, 1937-1939, 1950-1958, Abh. Akad. Wiss. GSttingen, Math. -Phys. KI., Beitr. zum IGJ, Heft 3 (1958) pp. 9-11; Erg~inzungen viertelj~ihrlich im J. Geophys.Res.